张三是一位养猪大户，现在有100头猪处于待售状态，这些猪平均每头重60千克，每头的饲养成本约500元。

如果现在出售，一千克能卖30元；如果想再看看行情，则每天一头猪的饲养成本要花费5元钱，但是每头猪的体重增加约1千克。

此外，预计未来一段时间，肉价处于下跌状态，每天一千克肉的售价下跌0.5元。

这批猪什么时候出栏才能赚更多的钱？张三犯愁了。作为张三的挚友，你决定帮他搞定这个问题。

我们都知道：利润 = 收入 - 成本，如果能把未来一段时间，每天的利润都算出来，自然就能知道哪一天利润能达到峰值，也就能帮张三找到最合适卖猪的日子。

这里省略繁琐的公式推导和计算过程，直接为读者呈上“时间-利润”统计图：

从统计图中不难看出，11天后卖猪的利润达到峰值，每头猪可以赚2090.2元，张三应该在这一天把猪卖出去。

当你兴高采烈地把这个结果告诉张三，张三在短暂的兴奋后表示出一丝疑虑：如果猪一天长不了1千克，或者肉价下跌不止那么多，结论还成立吗？

这确实是需要进一步分析的问题。人不胖是好事，猪不肥就就是祸事，首先来看猪的体重增长不如预期会有多大的影响：

可以看出在肉价相对稳定的情况下，猪的生长速度变慢对卖猪的影响挺大的，一旦生长速度带来的价值比不上新增饲养成本，就需要尽快把这些猪卖掉，避免影响利润。

不过，相比猪的生长速度，肉价下跌对利润的影响更大：

从上图可以看出，每天的肉价持续下跌0.1元，利润曲线的斜率很快就转负，需要尽快出售，而当肉价每天下跌0.2元时，建议张三立即把猪卖掉，拖得越久对利润的侵蚀越厉害。

至此，可以让张三放心回去卖猪了！

【文中的数据属虚构，仅供建模使用。】

财务数据分析师CFDA（China Financial Data Analyst）

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